Срочно найти площадь треугольника

Здесь О - центр вписанной окружности. А треугольник АВС равносторонний,значит, его углы по 60 градусов. Если мы соединим точку О с вершинамитреугольника, то получим 6 прямоугольных треугольников с одним углом втридцать градусов (центр вписанной окружности лежит на точке пересечениябиссектрис). Значит, другой острый угол у них по 60 градусов. Причёмкатет, противолежащий углам в тридцать градусов равен 2, а значит,гипотенуза равна 4. По теореме Пифагора находим, что второй катет равен $2 sqrt{2}$ . Площадь такого маленького треугольничка - $2 sqrt{2}$ . А площадь большого треугольника - это 6 площадей такихмаленьких треугольничков, значит, площадь большого треугольника равна $12sqrt{2}$ .

Ответ: $12 sqrt{2}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы