Отрезок длиной 10 дм пересекает плоскость, концы его удалены от плоскости на 5 дм и 3 дм. Найдите длину проекции отрезка на плоскость. (Чертеж обязателен)

Смотрите рисунок в прик. файлах
Треугольник $ACE$ подобен $EDB$ по 2-ум углам (углы $AEC$ и $DEB$ равны как вертикальные)
Значит $frac{AC}{BD} = frac{AE}{EB} = frac{CE}{ED}$
Длины AC и DB нам известны (5 и 3 соответственно), значит
$frac{AE}{EB} = frac{5}{3}$ (при этом AE+EB=10), отсюда AE=6,25 и EB=3,75
Далее по т. Пифагора находим нужные отрезки:
$ED= sqrt{EB^2-DB^2} =2,25$
$EC= sqrt{EA^2-AC^2} =3,75$