Докажите,что если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого треугольника
Заранее спасибо за помощ))
Пусть даны треугольники ABC и ABC, при этом углы A, A прямые, тогда BC, BC — гипотенузы, по условию, BC=BC. Пусть также ∠B=∠B=β. Докажем, что ΔABC=ΔABC.
Сумма углов любого треугольника равна 180 градусам. Поскольку наши треугольники прямоугольные, сумма их острых углов равна 90 градусам. Таким образом, ∠B+∠C=90°, ∠C=90°-∠B=90°-β. Аналогично, ∠C=90°-∠B=90°-β. Следовательно, ∠C=∠C. Это значит, что ΔABC и ΔABC равны по гипотенузе и двум прилежащим к ней острым углам (BC=BC, ∠B=∠B, ∠C=∠C), что и требовалось доказать.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
