Сторона AB треугольника ABC равна 16 см, угол A=30 градусов, угол B=105 градусов.
ЗАДАНИЯ:
1) Вычислите длину стороны BC
2) Найдите меньшую сторону треугольника
ЛЮБОЙ СПАМ БУДЕТ УДАЛЕН!

По теореме синусов:

$/frac{AB}{sinC} = /frac{BC}{sinA} = /frac{AC}{sinB} ///// /textless / C=180^/circ -(/ /textless / A+/ /textless / B)=18)^/circ -(105^/circ +30^/circ )=45^/circ ////BC=/frac{AB/cdot sinA}{sinC}= /frac{16/cdot sin30}{sin45} = /frac{16/cdot /frac{1}{2}}{/frac{/sqrt2}{2}} =8/sqrt2////AC= /frac{AB/cdot sinB}{sinC} = /frac{16/cdot sin105}{sin45} = /frac{16/cdot cos15}{/frac{/sqrt2}{2}} = /frac{16/cdot /frac{/sqrt3+1}{2/sqrt2}}{/frac{/sqrt2}{2}} =8(/sqrt3+1)////AB=16/; ,/; /; BC=8/sqrt2/approx 11,3/; ,/; /; AC/approx 21,9$

Меньшая сторона треугольника - ВС.

$P.S./; /; /; cos15^/circ =cos(45^/circ -30^/circ )=cos45/cdot cos30+sin45/cdot sin30=////=/frac{/sqrt2}{2}/cdot /frac{/sqrt3}{2}+/frac{/sqrt2}{2}/cdot /frac{1}{2}=/frac{/sqrt2(/sqrt3+1)}{4}=/frac{/sqrt3+1}{2/sqrt2}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы