В прямоугольной трапеции большее боковое ребро равно 16см меньшая диагональ есть биссектрисой тупого угла который равен 120 градусов . найти площадь этой
трапеции
АВСД - трапеция. ∠А=∠В=90°, ∠ВСД=120°, СД=16 см.
В тр-ке АВС ∠ВСА=60°, знач. ∠ВАС=90-60=30°.
В тр-ке АСД ∠САД=90-30=60°, ∠АСД=60°, знач. он правильный.
Опустим высоту СМ. СМ=АВ,∠САМ=∠ВСА, ∠АМС=∠АВС, значит тр-ки АВС=АМС=СМД ⇒ площадь трапеции равна: 1.5S(АСД)
Площадь правильного тр-ка рассчитывается по формуле: S=a²√3/4,
S=16²√3/4=64√3 cм².
Площадь трапеции: Sтр=1.5S=96√3 cм².
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
