Геометрия 9 класс
решите пожалуйста
Найти площадь круга, описанного около равнобедренного треугольника с основанием a и высотой h, проведённой к этому основанию.
Дано ΔABC ; AC=BC ; AB=a ; CD =h
Найти S(R) ?
R=1/2 ·BC/sinA = BC/2sinA
AC=BC ⇒ ∡A=∡B ⇒ AD=DB= a/2 ⇒
BC = √[(a/2)²+h²] = (√(a²+4h²))/2
sinA = h/AC = h/BC = 2h/√(a²+4h²) ⇒
R = (√(a²+4h²))/2 : [2·2h/√(a²+4h²)] = (a²+4h²)/8h
S=πR²
Ответ: S = π·[(a²+4h²)/8h]²
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
