Через точку Е, не лежащую между плоскостями α и β, проведены прямые a, b. Прямая а пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая b - в точках В1 и В2. Найти длину отрезка А2В2 если А1В1 = 16см, ЕВ1:ЕВ2 = 4:9.

ΔА₁ЕВ₁ подобен Δ А₂ЕВ₂,
ЕВ₁:EB₂=4:9
k - коэффициент подобия
EB₁=4k, EB₂=9k
$/frac{E A_{1} }{E A_{2} } = /frac{E B_{1} }{E B_{2} } = /frac{ A_{1} B_{1}}{ A_{2} B_{2} }, /frac{E B_{1} }{E B_{2} } = /frac{ A_{1} B_{1} }{ A_{2} B_{2} } , /frac{4k}{9k} = /frac{16}{ A_{2} B_{2} } , A_{2} B_{2} =36$

A₂B₂=36 см

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы