Сколько сторон имеет правильный многоугольник если его внутренний угол в 5 раз больше внешнего

Внутренний угол многоугольника+внешний угол многоугольника=180°, смежные углы
по условию внутренний в 5 раз больше внешнего.
x -внешний угол
5х - внутренний угол многоугольника
х+5х=180°, х=30°
180°-30°=150°
угол правильного n-угольника вычисляется по формуле:

$/alpha _{n} = /frac{(n-2)* 180^{0} }{n} 150^{0} = /frac{(n-2)* 180^{0} }{n} 150^{0}*n= 180^{0} *n - 360^{0} n=12$

ответ: 12 сторон имеет правильный многоугольник

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы