Помогите пожалуйста!!!
1) Центральный угол в развертке боковой поверхности конуса равен 120°. Высота конуса=4√2. Найдите его объем.
2) В правильной треугольной пирамиде расстояние от вершины основания до противолежащей боковой грани= m. Боковые грани наклонены к основанию под углом a (альфа). Найдите объем, вписаного в пирамиду конуса

1) $V_{kon}= /frac{1}{3} S_{oc} H=/frac{1}{3} /pi r^{2} H$
$/frac{r}{l}= /frac{ /alpha}{360}= /frac{120}{360}$
где l-образующая, r-радиус основания конуса
Отсюда l=3r
Высота Н конуса по теореме пифагора=
$H= /sqrt{l^{2} -r^{2} }= /sqrt{(3r)^{2} -r^{2} } =r /sqrt{2}$
Подставить все в первую формулу

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы