В окружности с одной точки сделали 2 хорда. один - 9 см второй - 17. Найти радиус, если расстояние между центрами обоих хорд ровняется 5 см.
Извините за мои Русский. Не смог точно перевести. (сам не из России.)
Я сделал так: опустил с N и M линию до О. получилось прямоугольник. там в прямоугольнике диагонали ровняется друг-другу. и ответ получается 5. что разумеется не правильно.
потом вычислил по формуле диагоналей параллелограмма. ( подумал что параллелограмм но ошибся. )
Соединим точки В и С.
Треугольники АВС и АМN подобны, потому что MN средняя линия.
Значит ВС=2MN=10
Треугольник АВС вписан в окружность.
Радиус окружности, описанной около треугольника можно найти по формуле
R=abc/4S
a=10; b=17; c=9
S находим по формуле Герона
р=(10+17+9)/2=18
S=√18·(18-10)·(18-17)·(18-9)=36
R=(10·17·8)/(4·36)=85/9 cм
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
