Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 24°. Найдите угол ABO. Ответ дайте в градусах.
Обозначим точку пересечения касательных буквой С .
По свойству касательных, проведённых к окружности из одной точки :
АС=ВС.
Рассмотрим Δ АВС - равнобедренный ⇒ ∠ САВ=∠СВА =(180°-24°)/2=78°
ОА ⊥ АС Значит ∠ САО= 90°
Аналогично ∠ СВО= 90°.
∠АВО= ∠СВО - ∠СВА=90° - 78°= 12°
ОТВЕТ :12°
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
