вычислите радиус окружности описанной около равнобедренного треугольника, если длина его основания равна 10 см, а длина боковой стороны равна 13 см

1. Доп. построение: высота BH

2. Высота, проведенная к основанию в равнобедренном треугольнике, является медианой и биссектрисой, откуда АН=НС=5

3. Т.к. ВН - высота, то ВН делит ΔАВС на два прямоугольных треугольника: ΔАВН и ΔСВН.

4. По теореме Пифагора находим высоту ВН, ВН=12

5. Находим площадь ΔАВС

$S=frac{1}{2} BHAC; S = frac{1}{2} *10*5 = 60$

6.Радиус описанной окружности (описанной около тругольника) равен:

$R =frac{AB*BC*AC}{4S} ; R = frac{13*13*10}{240} approx 7,04$

7. Если округлить 7,04, то получим, что R = 7

Ответ: R=7

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы