Опубликовано 22.08.2017 по предмету Геометрия от Гость >> <<

В угол C величиной 72 градуса вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, Где О - центр окружности. найдите угол АОВ

Ответ оставил Гость

Треугольник  АВС - равнобедренный. Углы А =В = (180-72):2= 54 градуса
 Угол касания = 90 градусам,
АВО - равнобедоенный, тк ОА= ОВ= радиус,следовательно  ВАО=АВО= СВО-СВА = 90-54=36
сумма углов треугольника = 180,  угол АОВ= 180-36*2=108 градусов