В равнобедренной трапеции средняя линия корень из 10.угол ВАД=альфа и косинус альфа=1/на корень из 10. Найти радиус вписанной окружности.

ABCD -- равнобедренная трапеция.
ЕF -- средняя линия.
О -- центр вписанной окружности.
OG -- радиус, проведенный в точку касания.
В равнобедренной трапеции, в которую можно вписать окружность, центр окружности делит среднюю линию пополам.
Поэтому ЕО = $/frac{ /sqrt{10} }{2}$ см.
Δ OGЕ -- прямоугольный, ∠GЕО =∠BAD = α
R = OG = OE·sin α = OE· $/sqrt{1-cos^2 /alpha}$ = $/frac{ /sqrt{10} }{2} * /sqrt{1- /frac{1}{10} } = /frac{3}{2}$ = 1,5 см

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы