Опубликовано 22.08.2017 по предмету Геометрия от Гость >> <<

В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD диа­го­на­ли AC и BD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O. До­ка­жи­те, что пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD в че­ты­ре раза боль­ше пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка COD.

Ответ оставил Гость

AB=CD,BC=AD
S(ABCD)=AD*CD
O-точка пересечения диагоналей
OH_|_CD U OH=1/2AD
S(COD)=1/2*CD*OH=1/2*CD*1/2*AD=1/4*AD*CD
S(ABCD):S(COD)=AD*CD:1/4*AD*CD=4