В равнобедренный треугольник АВС с основанием АС вписана окружность сцентром О. Луч СО пересекает сторону АВ в точке К, причем АК = 6, ВК = 12. Найти периметр треугольника.
Центр вписанной в треугольник окружности лежит на биссектрисе угла.⇒СК- биссектриса угла ВСА.Биссектриса треугольника делит противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторон. СК по свойству биссектрисы делит АВ в отношении 6:12=1/2,
и это отношение равно отношению сторон АС:ВС
ВС=АК+ВК=18
АС:ВС=1:2
2 АС=18
АС=18:2=9
Периметр равен АВ+ВС+АС=18+18+9=45
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
