Сторона равностороннего треугольника равна 2√3.Найдите радиус окружности описанной около этого треугольника. (треугольник внутри окружности)

По теореме синусов

$2R= /frac{a}{/sin/alpha}$

где а - сторона равностороннего треугольника

α - противолежащий угол.

Заметим, что все углы в равностороннем треугольнике равны 60°.

Значит

$2R= /frac{2/sqrt{3}}{/sin 60^0}$

$2R= /frac{2/sqrt{3}}{ /frac{/sqrt{3}}{2}}$

$2R= 2/sqrt{3}*/frac{2}{/sqrt{3}}$

2R=4

R=2.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы