От вершины прямого угла по его сторонам одновременно начинают двигаться две материальные точки, скорости которых 5 см/с и 12 см/с. Через какое время расстояние между ними будет равно 52 см?
Построим прямой угол А и две материальные точки (В иС) которые движутся от тоски А со скоростью 5 см/с и 12 см/с. Расстояние междуэтими точками (ВС) будет являться гипотенузой треугольника АВС
Пусть время за которое между данными точками окажетсярасстояние равное 52 см будет равно х секунд, тогда пройденный путь (катеты АВи ВС) 5х см и 12х см.
По теоремеПифагора: а^2+b^2=c^2 (где a и d катеты, c гипотенуза прямоугольноготреугольника).
Подставим нашизначения и решим полученное уравнение:
(5x)^2+(12x)^2=52^2
25x^2+144x^2= 2704
169x^2= 2704
x^2= 2704/169
x^2=16
x=√16
x1=-4
x2=4
Так каквремя не может быть отрицательным первый корень нам не подходит
Ответ: через4 секунды расстояние между точками будет равно 52 см.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
