В прямоугольный треугольник АВС с катетами АС=4 см и ВС=6 см вписан квадрат СDEF так, что D лежит на катете ВС, F-на катете АС и Е-на гипотенузе АВ. Найдите сторону квадрата.
Решаем:
тр. AEF подобен тр.ABC (по 2-м углам),
следовательно
AF/AC=EF/BC
Если неизвестную сторону квадрата принять за х, то
AF=4-x
EF=x
Значит,
(4-х)/4=х/6
1-х/4-х/6=0
6-1,5х-х=0
6-2,5х=0
2,5х=6
х=6:2,5=2,4см
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
