Диагональ боковой грани правильной треугольной призмы равна 6дм и наклонена к плоскости основания под углам 30градусов.
Вычислите площадь:
Основания призмы
Боковой грани призмы.
Треугольник А1НА:
А1А равен 1/2 гипотенузы A1H (Теорема о катете, лежащем против 30градусного угла)
Т.е. А1А = 3.
АН=корень(6^2+3^2)=корень(27)=3*корень(3).
Пусть НС=х, то АС=2х.
Тогда (2х)^2=(3*корень(3))^2+x^2
4x^2=27+x^2
3x^2=27
x^2=9
x=3.
Т.е. НС=3, а АС=6.
S(основания)=НС*АН=3*3*корень(3)=9*корень(3).
S(бок.грани)=А1А*АС=3*6=18.
Ответ: 9*корень(3), 18.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
