В правильной 4-х угольной призме сторона основания равна 6 см, боковое ребро равно 8 см. Найти: Расстояние от стороны основания до не пересекающей её диагонали призмы.

Нижнее основание - АВСД, верхнее -А1В1С1Д1.
Найдём расстояние между скрещивающимися прямыми : стороной СД и диагональю АС1.
Это расстояние равно расстоянию между прямой СД и плоскостью АВС1Д1, где лежит диагональ АС1.
Проведём перпендикуляр ДН к прямой АД1 (он и будет являться искомой величиной,т.к. ДН перпенд-но плоскости АВС1Д1) и рассм. треуг АДД1.

$AD_1-=/sqrt{AD^2+DD_1^2}=/sqrt{8^2+6^2}=10////S_{ADD_1}=/frac{1}{2}/cdot AD/cdot DD_1=/frac{1}{2}/cdot DH/cdot AD_1////6/cdot 8=DH/cdot 10/; /; /to /; /; DH=/frac{6/cdot 8}{10}=4,8$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы