Одна из диагоналей ромба равна 16, а его площадь равна 240. Найдите сторону ромба.

Пусть ABCD - ромб, AC=диагональ=16
$S=/frac{AC*BD}{2}=/ /textgreater / BD=/frac{2S}{AC}=/frac{240*2}{16}=/frac{480}{16}=30$
По свойству ромба AB=BC=BD=AD угол AОB=BOC=COD=AOD=90 градусов, $AO=OC=/frac{AC}{2}=/frac{16}{2}=8, BO=OD=/frac{bd}{2}=/frac{30}{2}=15$
Рассмотрим треугольник AOB
по теореме Пифагора $AB=/sqrt{AO^2+BO^2}=/sqrt{8^2+15^2}=/sqrt{64+225}=/sqrt{289}=17$
Ответ: сторона ромба равна 17

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы