Хорды АВ и СД пересекаются в точке Е. Найдите СД, исли АЕ=4см, ВЕ=9см, а длина СЕ в четыре раза больше длины ДЕ
Пусть DE = x ⇒ CE = 4 x
Используем свойство хорд : АЕ · ВЕ = DE · CE
4 · 8 = x ·4 x
8 = x² ⇒ x =√8 = √ 4·2 = 2·√2
DE = 2·√2 ⇒ CE = 8·√ 2
CD = DE + CE = 2·√2 + 8·√2 = 10·√2
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
