1) Основание пирамиды KABCD- прямоугольник ABCD,периметр которого равен 64.Высота грани AKD равна 5,а высота пирамиды равна 3.Найдите длину бокового ребра,если все боковые ребра равны.
2) Основание пирамиды QABCD -прямоугольник ABCD со сторонами AB=3 см и BC = 4 см. Ребро QA перпендикулярно плоскости основания, а плоскость QBD образует с основанием угол 45 градусов. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
3) Основанием четырехугольной пирамиды служит ромб,меньшая диагональ которого равна d, а острый угол=альфа. каждая боковая грань наклонена к пло-ти основания под углом бэта. найти площадь полной поверхности пирамиды. Я начала рассуждать: Sполн=Sосн+Sбок.
Sосн=Sромба=а*а*sin альфа. А вот как найти площадь боковой поверхности, я не могу понять.
Помогите, пожалуйста.
1) Пусть высота грани AKD - KO = 5, а высота пирамиды KM = 3.
P ABCD = 64, P = 2(a+b), AD + DC = 32
Рассмотрим треугольник KMO - прямоугольный (KM - высота)
MO в квадрате = KO в квадрате - KM в квадрате
MO в квадрате = 25-9
MO = 4
MO - половина стороны DC из этого следует, что DC = 4*2=8
AD=32-8=24
KO-высота и медиана, OD = 12
Рассмотрим треугольник KOD - прямоугольный
KD в квадрате = KO в квадрате + OD в квадрате
KD в квадрате = 25+144
KD=13 - длина бокового ребра
2) BD в квадрате = AB в квадрате + AD в квадрате
BD=5
S ABCD = 3*4=12
угол QDB = 45 из этого следует, что угол QBD = 45
Треугольник QBD - равнобедренный ( BD=BQ=5)
Рассмотрим треугольник QAB - прямоугольный
AQ в квадрате = QB в квадрате - AB в квадрате
AQ = 4
S треугольника QAB = 0,5 * 4 * 3 = 6
дальше не знаю
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
