Основания BC и AD трапеции ABCD относятся как 1/2, Е - середина стороны CD, О - точка пересечения диагоналей
Используя векторы, докажите, что точка M . делящая отрезок AE в отношении 1/4, считая от точки E принадлежит прямой BD
Есть ещё OE; BO; CO;
Я ввожу два вектора AD и DB; все остальные можно выразить через них.
DO = (2/3)*DB;
AO = AD + DO = AD + (2/3)*DB;
AC = (3/2)*AO = (3/2)*AD + DB;
AE = (AC + AD)/2; (ну вот не буду я объяснять, почему)
AE = (5/4)*AD + DB/2;
Поэтому AM = (4/5)*AE = AD + (2/5)*DB;
AM - AD = DM = (2/5)*DB; что и требовалось доказать
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
