В выпуклом четырехугольнике NPQM диагональ NQ - биссектриса угла PNM. Найдите NS, если PQ = 12, SQ = 9.
Угол QNM=углу QPM(Так как опираются на одну дугу). Угол QNM =углу QNP(так как NQ-биссектриса по условию. Из подчёркнутого следует, что угол QPM= углу QNP.
Треугольники NPQ и SPQ подобны(угол NQP - общий, угол QNP=углу QPM(доказано выше))
NQ/QP=QP/SQ
NQ=QP^2/SQ=86^2/43=7396/43=172
NS=NQ-SQ=172-43=129
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
