Катет прямоугольного треугольника равен 12 см, а его проекция на гипотенузу
- 8 см. Найдите площадь треугольника.

Катет прямоугольного треугольника есть среднее геометрическое между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.
Пусть треугольник АВС, АВ - гипотенуза
АС=12 (катет) , СД - перпендикуляр из точки С , AD - проекция = 8
$AC= /sqrt{AB*AD} , AB= /frac{AC^{2} }{AD} = /frac{ 12^{2}}{8} =18$
$CD= /sqrt{ AC^{2}- AD^{2} } = /sqrt{144-64} = /sqrt{80}$
S=1/2*CD*AB=18/2* $/sqrt{80}$ =9 $/sqrt{80}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Катет прямоугольного треугольника равен 12 см, а его проекция на гипотенузу - 8 см. Найдите площадь треугольника.

Катет прямоугольного треугольника равен 12 см, а его проекция на гипотенузу
- 8 см. Найдите площадь треугольника.