Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK=7, CK=8.
Заметим, что треугольник АВС - равнобедренный, так как угол ВКА равен углу КАD, как накрест лежащие углы при параллельных прямых. А в свою очередь угол КАD равен углу ВКА по определению биссектрисы. Значит Поэтому треугольник АВК - равнобедренный. Значит стороны АВ и ВК равны. АВ=ВК=7 см.
Периметр параллелограмма равен
2*АВ+2*ВС=2*7+2*(ВК+КС)=14+2*(7+8)=14+2*15=14+30=44 см
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
