В прямоугольную трапецию вписана окружность. Точки касания этой окружности со сторонами трапеции являются вершинами четырехугольника, площадь которого в 4 раза меньше площади трапеции. Чему равен наименьший угол трапеции?
Чертеж к задаче во вложении.
Наша цель - найти :
По свойству отрезков касательных из одной точки к окружности получим равенства: АЕ=АМ=ВМ=ВТ=3, ДЕ=ДК=9, СТ=СК
Т.к. окружность вписанная, то СО и ДО -биссектрисы углов. Как известно, они пересекаются под прямым углом.
Из прямоугольного ∆ДОC по свойству высоты, проведенной к гипотенузе:
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
