Через точку, делящую высоту конуса в отношение 1 : 2, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объем этого конуса, если объем конуса, отсекаемого от данного конуса, проведенной плоскостью, равен 10.

Плоскость, параллельная основанию конуса, отсекает от него конус подобный данному
объёмы подобных конусов относятся как куб коэффициента подобия:
$/frac{ V_{1} }{ V_{2} } = k^{3}$
k - коэффициент подобия.
по условию, высота данного конуса делится в отношении 1:2, => высота данного конуса h₁=3k, высота полученного конуса h₂=1k

$/frac{ h_{1} }{h_{2} } = /frac{3}{1} , k=3$

$/frac{ V_{1} }{10} =27 V_{1} =270$
ответ: объём конуса 270

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы