Площадь треугольника ABC равна 12кв см. найдите площадь треугольника вершинами которого являются основания медиан треугольника ABC
Линии, соединяющие основания медиан, являются средними линиями исходного тр-ка по отношению к каждой из сторон. Средняя линия отсекает от тр-ка четверть его площади (площадь исходного тр-ка равна S=a·h/2, а отсечённого средней линией: s=(a/2)·(h/2)/2=a·h/8 ⇒ s/S=1/4).
Три средних линии отсекают от тр-ка три четверти площади.
Итого: площадь искомого тр-ка равна одной четверти исходного.
12/4=3 см² - это ответ.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
