Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120°. Высота, проведенная к боковой стороне, равна 8 см. Найдите основание этого треугольника.
1) ΔАВС - равнобедренный, АВ=ВС , АС - основание , ∠В=120°,
∠А=∠С = (180- 120)/2 = 30 °- углы при основании равны.
2) АН =8 см - высота к боковой стороне АВ ⇒∠Н=90°⇒
ΔАНС - прямоугольный , АС- гипотенуза , АН и НС - катеты.
Из пункта 1) ∠С=30°.
Сторона , лежащая напротив угла в 30° равна половине гипотенузы:
АН = АС/2 ⇒ АС= 2 * АН
АС = 2*8= 16 см
Ответ: АС= 16 см - основание ΔАВС.
Чертёж ≈ , как в приложении.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
