Опубликовано 22.08.2017 по предмету Геометрия от Гость >> <<

В прямоугольном треугольнике abc угол с равен 90 градусов угол b в 2 раза меньше угла a. Определите острые углы треугольника abc

Ответ оставил Гость

Сумма углов треугольника равна 180°, значит ∠а+∠в+∠с=180°. Угол с=90° ⇒ ∠а+∠в+90°=180° ⇒ ∠а+∠в=180°-90°=90°. Известно что ∠а в 2 раза больше ∠в, значит ∠а=2∠в. Подставим в наше уравнение вместо ∠а
2∠в+∠в=90°
3∠в=90°
∠в=90°:3=30°
∠а=30°*2=60°