Биссектрисы треугольника АВС пересекаються в точке О. причём угол АОВ=углу ВОС=110 градусов. а) Докажите что треугльник АВС равноберенный. и укажите его основание. б)Найдите углы данного треугольника
треугольник АОВ=треугольнику ВОС по стороне и двуи прилежащим к ней углам. У них ОВ-общая, угол АОВ=углу ВОС по условию, угол АВО=углу СВО, так как ВО-биссектриса У равных треугольников соответственные стороны равны, поэтому АВ=ВС и треугольник АВС-равнобедренный с основанием АС.
АОВ=110градусов, 1/2угла А+1/2углаВ+110градусов=180градусов,
1/2(уголА+уголВ)=180градусов-110градусов=70градусов
угол А+уголВ=70градусов*2=140градусов, тогда
угол С=180градусов -140градусов=40градусов. Так как треугольник равнобедренный то у него углы при основании равны, угол А=40градусов, угол В=180градусов -(40+40)=100 градусов
ответ 40градусов, 40градусов, 100градусов.
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
