В окружности с центром в точке О проведены хорды АС и ВД ,так что АС переcекает ВД в точке Р,требуется доказать что угол АРВ равен полусумме углов АОВ и СОД
Рассмотрим рисунок 8.
Рис. 8
Нас интересует величина угла AED, образованного пересекающимися в точке E хордами AB и CD. Поскольку угол AED – внешний угол треугольника BED, а углы CDB и ABD являются вписанными углами, то справедливы равенства
что и требовалось доказать.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
