Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник BCD, если она касается стороны ВС в точке Р и известно, что BD = BC = 15 см, СР = 12 см.
Треугольник ВСД, ВД=ВС=15, СР=12, ВР=ВС-РС=15-12=3,
точка М окружность касается ВД, точка Н - окружность касается ДС
СР=СН, как касательные из одной точки, = ДН=ДМ =12, треугольник равнобедренный углы при основании ДС равны, касательные равны, ДС =ДН+СН=12+12=24
проводим высоту ВН = корень(ДВ в квадрате - ДН в квадрате)=корень (225-144)=9
Площадь= 1/2ДС х ВН = 1/2 х 24 х 9 =108
Полупериметр = (15+15+24)/2=27
радиус = площадь/полупериметр = 108/27=4
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
