Равнобедренный треугольник с высотой АМ = 25 см и основанием ВС вписан в окружность радиусом 17 см. Найдите сторону АВ этого треугольника

ΔАВС- ранобедренный, значит АМ является и медианой и высотой, следовательно является и серединным перпендикуляром к ВС. Известно, что центр описанной окружности — точка пересечения серединных перпендикуляров.

Значит центр окружности (на рисунке точка О) лежит на высоте АМ.

АМ=25 см, ОА=ОС=17 см ОМ=8 см

Ну и далее, собственно, вычисления, всё по т. Пифагора:

$CM=sqrt{OC^2-OM^2}=sqrt{17^2-8^2}=sqrt{289-64}=sqrt{225}=15CM=BMAB=sqrt{BM^2+AM^2}=sqrt{15^2+25^2}==sqrt{225+625}=sqrt{850}=5sqrt{34}$