в треугольнике авс проведена биссектриса ad и ав=ad=cd найдите меньший угол треугольника
Из того, что дано, имеем ∟bda - внешний угол ∆adc.
∟dac+∟dca = 2∟dac (т.к.ad=dc) = ∟bda (т.к. ∟bda = 180°-(180°-2∟dac))
В треугольнике ∆abd имеем: ∟bad+∟abd+∟bda =180°
Но ∟abd+∟bda=2∟bda то есть
∟bad+4∟dca (т.к. ∟bda=2∟dac = 2∟dca)
итак 5∟dca = 180° Отсюда меньший угол треугольника abc ∟dca=36°
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
