Сформулруйте и докажите теорему об отрезках пересекающихся хорд.
Равные хорды стягивают равные дуги
Поэтому дуга АКВ равна дуге КВL (и угловые величины этих дуг тоже равны)
Но дуга АКВ=дуга АК+дуга КВ
Дуга KBL= дуга LB+дуга КВ
Отсюда следует, что дуга АК = дуге LB
Угол АВК опирается на дугу АК, то есть равен ее половине, угол LKB опирается на дугу LB, то есть равен ее половине. Так как дуги равны, то и углы равны
А значит, треугольник МКВ равнобедренный МК=МВ
Аналогично МА=ML
Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков ругой хорды.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
