в треугольник с углами 50 и 70 вписана окружность. найдите углы треугольника вершинами которого являются точки касания окружности со сторонами треугольника
третий угол в треугольнике равен 180-(50+70)=60градусов. Соединим точки касания отрезками. Так как окружность вписанная, то стороны углов треугольника являются отрезками касательных, по свойству отрезков касательных они равны , поэтому треугольники равнобедренные.
рассмотрим треугольник с углом 70 градусов, тогда остальные два угла равны (180-70):2=55градусов
рассмотрим треугольник с углом 50градусов. остальные углы в нём (180-50):2=65градусов
рассмотрим треугольник с углом 60градусов. Углы в нём равны (180-60):2=60градусов.
углы в образовавшемся внутреннем треугольнике равны
180-(55+65)=60градусов
180-(55+60)=65градусов
180-(65+60)=55градусов
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
