ПОМОГИИИТЕ!!!!Решите пожалйста!Заранее спасибо!!А то я полный ноль!!!
1)В треугольнике ABC угол B=56,угол C равен 64 BC=3√3!найдите радиус описанной около этого треугольника окружности
2)В треугольнике АВС угол В=36,AB=BC,AD-биссектриса.докажите что треугольник ACD-равнобедренный
1. Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Найдем угол A: 180 - ( 56 + 64 ) = 60°.
BC = 3√3 ( по условию ), противолежащий угол A = 60°.
По теореме синусов:
(3√3) / sin 60° = 2R
(3√3) / (√3/2) = 2R
6 = 2R
R = 3.
2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Найдем углы при основании треугольника ABC: (180 - 36) / 2 = 72°.
Значит угол BAC = BCA = 72°.
AD - биссектриса, делит угол BAC на два равных угла: BAD = DAC = 36°.
В треугольнике ADC нам известны два угла: DAC = 36°, DCA = 72°. Найдем третий угол:
180 - ( 72 + 36 ) = 72. Значит треугольник ADC - равнобедренный, так как углы при его основании равны.
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
