Помогите решить задание по геометрии

Так как медиана AD составляет с АВ угол 30 град, а с АС угол 60 град., то Угол ВАС = 90 град. Медиана, проведенная из прямого угла равна половине гипотенузы, значит AD = BD = DC = x; Получается, что треугольник ADC - равнобедренный, следовательно, угол DCA = 60 град. Но, тогда и угол ADC = 60 град., т.е. треугольник ADC - равносторонний и АС = х. Чтобы найти АС, составим уравнение по теореме Пифагора:

$(2x)^{2}= x^{2}+(sqrt{3})^{2}4x^{2}-x^{2}=33x^{2}=3x^{2}=1x_{1}=1; x_{2}=-1$

Второй ответ не подходит по смыслу задачи, следовательно, АС = 1.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы