В равнобедренной трапеции большая основа равняется 36 см.,боковая 25см.,а диагональ 29 см.Найдите площадь.
ПОМОГИТЕ!!!)
Дано:АВСD-трапеция(АD-ниж.осн-е),АD=36 см,АВ=СД=25 см,АС=29 см.
Найти:SABCD
Решение:
1)проведём высоту СС1=h.Пусть ВС=х см.С1D=(АD-ВС)/2=(36-х)/2
2)рассмотрим п/у тр-к АСС1:h²=AC²-AC1²=>h²=29²-((36-x)/2)+x)²
3)рассмотрим п/у тр-к СС1D:h²=25²-C1D²=>h²=25²-((36-x)/2)²
29²-(36+x)²/4=25²-(36-x)²/4
(36-x)²/4-(36+x)²/4=25²-29²
...
36x=216
x=6
BC=6 см=>h²=25²-((36-6)/2)²=20 (см).
4)SАВСD=(6+36)*20/2=420(кв.см).
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
