Прямая, перпендикулярная биссектрисе угла А, пересекает его стороны в точках В и С. Докажите, что треугольник AВС является равнобедренным.
Получили треугольник АБС. Рассмотрим прямоугольные треугольники АБД и БДС (Д- точка пересечения перпендикуляра и биссектрисы). Эти треугольники равны по гипотенузе и острому углу (гипотенуза АД, угол ВАД=ДАС, так как биссектира). Из равенства треугольников следует, что угол В = углу С, а значит, треугольник равнобедренный.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
