СРОЧНО НУЖНО!!!!!!!!!!

Найдите радиус вписанной в треугольник окружности, если его стороны равны:1)5;4;17(под корнем)

2)5;6;9.

Воспользуемся следующей формулой радиуса вписанной в треугольник окружности:

$r=sqrt{frac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p}}$ , где р - полупериметр треугольника, а, b, c - его стороны.

Начнём со второго задания, оно менее громоздкое:

2) $p=frac{5+6+9}{2}=10r=sqrt{frac{(10-5)(10-6)(10-9)}{10}}=sqrt{frac{5cdot4cdot1}{10}}=sqrt{frac{20}{10}}=sqrt2$

1) С первым чуть сложнее, сильно громоздко получается, в "Латексе" долго набирать, но щас сделаю. Отметишь ещё раз как нарушение - дальше сама решать будешь... ))

$p=frac{4+5+sqrt{17}}{2}=frac{9+sqrt{17}}{2}$

$r=sqrt{frac{(frac{9+sqrt{17}}{2}-4)(frac{9+sqrt{17}}{2}-5)(frac{9+sqrt{17}}{2}-sqrt{17})}{frac{9+sqrt{17}}{2}}}==sqrt{frac{(9+sqrt{17}-8)(9+sqrt{17}-10)(9+sqrt{17}-2sqrt{17})}{2}cdotfrac{2}{9+sqrt{17}}}==sqrt{frac{(sqrt{17}+1)(sqrt{17}-1)(9-sqrt{17})}{2}cdotfrac{2}{9+sqrt{17}}}==sqrt{frac{(17-1)(9-sqrt{17})}{9+sqrt{17}}}=sqrt{frac{16(9-sqrt{17})}{9+sqrt{17}}}=4sqrt{frac{9-sqrt{17}}{9+sqrt{17}}}=$

$4sqrt{frac{(9-sqrt{17})(9+sqrt{17})}{(9+sqrt{17})(9+sqrt{17})}}=4sqrt{frac{81-17}{(9+sqrt{17})^2}}=4sqrt{frac{64}{(9+sqrt{17})^2}}=4cdotfrac{8}{(9+sqrt{17})}==frac{32}{(9+sqrt{17})}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

СРОЧНО НУЖНО!!!!!!!!!! Найдите радиус вписанной в треугольник окружности, если его стороны равны:1)5;4;17(под корнем) 2)5;6;9.

СРОЧНО НУЖНО!!!!!!!!!!

Найдите радиус вписанной в треугольник окружности, если его стороны равны:1)5;4;17(под корнем)

2)5;6;9.