в трапеции ABCD средняя линия EF пересекает диагональ AC в точке K. Разность отрезков KF и KE равна 3 см. Найди основания трапеции, если их сумма равна 18 см.
Помогите, пожалуйста :с
оценка решается

Обозначим КF за х, а КЕ за у. ЕF=KF+КЕ=18/2=9 см, как средняя линия трапеции.

Получим систему уравнений:

$left { {{x-y=3} atop {x+y=9}} right.2x=12x=6y=3KF=6 cmKE=3 cm$

В треугольниках АВС и АСD, ЕК и KF- средние линии соответственно, значит

$AD=2KF=6 cmBC=2EK=12 cm$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы