Теорема о биссектрисе внутреннего угла треугольника, Напишите пожайлуста формулировку и доказательство с рисунком
Теорема о биссектрисе угла треугольника заключается в том, что она делит противоположную сторону на отрезки, которые являются пропорциональными прилежащим сторонам треугольника.
Рассмотрим АВС и биссектрисуугла В. Проведем С прямую СМ, параллельную биссектрисе ВК, до пересечения в точке М Так как ВК – биссектриса угла то ∠АВК=∠КВС. Из этого следует что , ∠АВК=∠ВМС,(соответственные углы при параллельных прямых) а так же ∠КВС=∠ВСМ, (накрест лежащие углы при параллельных прямых) ВМС – равнобедренный тк ∠ВСМ=∠ВМС, и , следоватлеьно ВС=ВМ.АК:КС=АВ:ВМ=АВ:ВС,(по теор о параллельных прямых, пересекающих стороны угла). чтд
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
