в прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла С проведена высота CD. Найдите углы треугольника ACD, если угол В равен 54 градусам.

Воспользуемся тем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Рассмотрим исходный треугольник АВС. Найдем угол А.

$angle A+angle B+angle ACB=180^0$

$angle A+54^0+90^0=180^0$

$angle A=180^0-90^0-54^0$

$angle A=36^0$

$angle ADC=90^0$ - по определению высоты.

Если рассмотреть треугольники АСВ и ADC, то они будут подобны по двум углам. Значит, оставшийся угол в треугольнике AСD равен углу СВА равен 54 градусам.

Ответ: $angle ADC=90^0,quad angle A=36^0, quadangle ACD=54^0$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы