в прямоугольный треугольник вписана окружность .Точка её касания с гипотенузой делит её на части равные 6см и 4 см. Найдите радиус окружности
Свойство касательных проведенной к окружности из одной точки: отрезки касательных равны.
ВС=4+r
АС=6+r
По теореме Пифагора
(4+r)²+(6+r)²=10²
16+8r+r²+36+12r+r²=100
r²+10r-24=0
r=2 или r =-12 не удовлетворяет условию задачи.
Ответ. r=2
cм. рисунок в приложении.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
