внешний угол 1 треугольника MNO меньше внешнего угла 2 в два раза. Внутренний угол треугольника при вершине N равен 30 градусов. Найдите разность угол 2 вычесть угол1
Пусть угол 1, смежный с ∠NOM=х, тогда
угол 2, смежный с∠NMO=2х
По теореме о внешнем угле треугольника:
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним.
Внешний угол при вершине N равен 180°-30°=150°
∠NMO=180°-2х,
∠NOM=180°-x
80°-2х+180°-x=150°⇒
3х=210°
х=70°
∠2-∠1=2*70°-70°=70°
---------
Решение будет несколько короче, если вспомнить, что сумма внешних углов выпуклого многоугольника всегда равна 360°. Тогда
3х=360°-150°=210°
х=70°
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
